log x / x^(alpha) の不定積分の場合分け

問題 0094 $\log x/x^{\alpha}$ の不定積分の場合分け

次の不定積分を、$\alpha$ の値によって場合分けして求めよ。導出過程を示せ。積分定数は $C$ とする。

$$\int\frac{\log x}{x^{\alpha}}\,dx\qquad(\alpha\text{ は実数の定数})$$