ORIGINAL GRADUATE-EXAM MATHEMATICS
理工系院試数学を自作、1000問へ。解く価値のある一問を。
SCROLL
VECTOR ANALYSIS — ベクトル解析
閉曲線が
囲む面積
∮C (x dy − y dx) = 2S
グリーンの定理。
境界を一周すれば、内部が分かる。
CALCULUS — 微分積分学
釣鐘の下に
隠れた円周率
∫₋∞^∞ e^(−x²) dx = √π
ガウス積分。
一次元では解けず、二次元で解ける。
STATISTICS — 統計学
足し合わせは
正規分布へ
(X̄ − μ)/(σ/√n) → N(0, 1)
中心極限定理。
どんな分布も、平均は釣鐘に収束する。
LINEAR ALGEBRA — 線形代数
行列式は
面積の倍率
det A = 3 — 面積は 3 倍に
線形写像は円を楕円へうつす。
その面積比が行列式。
GOAL
1000問を目指して、毎日つくる。
01 / 07
PROBLEMS 0125FIELDS 08GOAL 1000+
FIELDS — 分野から探す
ALL 08 →LATEST — 新着問題
難易度基準 →0001実対称行列の直交対角化と二次形式・行列べき乗線形代数 / 固有値と対角化3/52026.08.110125保存場の判定とポテンシャル関数による線積分の計算ベクトル解析 / 線積分・面積分3/52026.08.090124グリーンの定理による閉曲線に沿う線積分の計算ベクトル解析 / 線積分・面積分3/52026.08.090123パラメータ表示された曲線に沿う線積分ベクトル解析 / 線積分・面積分2/52026.08.090122曲面 z = 4 - x^2 - y^2 の下側の体積（極座標変換）微分積分学 / 重積分3/52026.08.090121極座標変換による扇形領域上の sqrt(x^2+y^2) の重積分微分積分学 / 重積分2/52026.08.090120累次積分の積分順序の交換（三角形領域、e^(x^2) の積分）微分積分学 / 重積分2/52026.08.090119極座標変換を用いた四分円板上の広義重積分の計算微分積分学 / 重積分3/52026.08.0901181次変換 u=x+y, v=x-y による重積分の計算微分積分学 / 重積分2/52026.08.090117極座標変換と球座標変換のヤコビ行列式微分積分学 / 重積分2/52026.08.09