0121難易度 2 / 5

極座標変換による扇形領域上の sqrt(x^2+y^2) の重積分

微分積分学重積分極座標変換変数変換ヤコビアン

問題 0121 極座標変換による扇形領域上の x2+y2\sqrt{x^{2}+y^{2}} の重積分

領域 D={(x,y)x2+y24,x0,y0}D=\{(x,y)\mid x^{2}+y^{2}\leq 4,\ x\geq 0,\ y\geq 0\} において、次の重積分を極座標変換により求めよ。導出過程を示せ。

Dx2+y2𝑑x𝑑y\iint_{D}\sqrt{x^{2}+y^{2}}\,dx\,dy
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CREATED2026.08.09
UPDATED2026.08.09
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