積分因子による完全化と一般解（μ(x) の場合）

問題 0024 積分因子による完全化と一般解（μ(x) の場合）

次の常微分方程式は完全ではないが、$x$ のみに依存する積分因子 $\mu(x)$ を掛けると完全微分方程式になる。$\mu(x)$ を求め、一般解を求めよ。

$$(3xy+y^{2})\,dx+(x^{2}+xy)\,dy=0$$