FIELD
常微分方程式
PROBLEMS 0048
0055スツルム・リウヴィル型境界値問題（混合境界条件）の固有値・固有関数定数係数線形方程式2026.08.090054スツルム・リウヴィル型境界値問題（ノイマン境界条件）の固有値・固有関数定数係数線形方程式2026.08.090053スツルム・リウヴィル型境界値問題（ディリクレ境界条件）の固有値・固有関数定数係数線形方程式2026.08.090052エルミート方程式（n=2）の初期値問題の多項式解級数解法2026.08.090051ルジャンドル方程式（n=2）の多項式解とルジャンドル多項式 P_2(x)級数解法2026.08.090050エアリー方程式のべき級数解と係数の漸化式級数解法2026.08.090046連立線形微分方程式の初期値問題（相異なる実固有値の場合）連立系・解の構造2026.08.090045連立線形微分方程式の一般解（複素固有値の場合）連立系・解の構造2026.08.090044連立線形微分方程式の一般解（相異なる実固有値の場合）連立系・解の構造2026.08.090043既知の1解 y1 = x を用いた階数低下法による第2解の導出変数係数・非線形の2階方程式2026.08.090042階数低下法による初期値問題 yy'' = (y')^2 の求解変数係数・非線形の2階方程式2026.08.090041階数低下法による2階微分方程式 xy'' = y' の一般解変数係数・非線形の2階方程式2026.08.090040非同次オイラー方程式（コーシー・オイラー方程式）の初期値問題（重根・非同次項 ln x）変数係数・非線形の2階方程式2026.08.090039オイラー方程式（コーシー・オイラー方程式）の一般解（共役複素根の場合）変数係数・非線形の2階方程式2026.08.090038オイラー方程式（コーシー・オイラー方程式）の一般解（異なる実根の場合）変数係数・非線形の2階方程式2026.08.090037y'' - 2y' + y = e^x/x の初期値問題（定数変化法）定数係数線形方程式2026.08.090036y'' + y = 1/cos x の一般解（定数変化法）定数係数線形方程式2026.08.090035y'' + y = tan x の一般解（定数変化法）定数係数線形方程式2026.08.090034定数係数2階線形非同次微分方程式の初期値問題（特性方程式が重根で二重に共鳴する場合）定数係数線形方程式2026.08.090033定数係数2階線形非同次微分方程式の一般解（非同次項が同次解と共鳴する場合）定数係数線形方程式2026.08.090032定数係数2階線形非同次微分方程式の一般解（非同次項が多項式の場合）定数係数線形方程式2026.08.090031定数係数二階線形同次微分方程式の初期値問題（共役虚根）定数係数線形方程式2026.08.090030定数係数二階線形同次微分方程式の一般解（重根）定数係数線形方程式2026.08.090029定数係数二階線形同次微分方程式の一般解（相異なる実根）定数係数線形方程式2026.08.090028ラグランジュ方程式の媒介変数表示による一般解と任意定数の決定（y = 2xy' + (y')^2）一階微分方程式2026.08.090027クレロー方程式の一般解と特異解（y = xy' - ln y'）一階微分方程式2026.08.090026クレロー方程式の一般解と特異解（y = xy' + (y')^2）一階微分方程式2026.08.090025完全微分方程式の初期値問題（陰関数の陽な解表示）一階微分方程式2026.08.090024積分因子による完全化と一般解（μ(x) の場合）一階微分方程式2026.08.090023完全微分方程式の判定と一般解（多項式係数）一階微分方程式2026.08.090022一階線形非同次微分方程式の初期値問題（y' + 2y = e^(-x)）一階微分方程式2026.08.090021一階線形非同次微分方程式の一般解（e^(x^2) 型）一階微分方程式2026.08.090020一階線形非同次微分方程式の一般解（sin x / x 型）一階微分方程式2026.08.090019同次形微分方程式の初期値問題（(x+y)/(x-y) 型）一階微分方程式2026.08.090018同次形微分方程式の一般解（y/x + tan(y/x) 型）一階微分方程式2026.08.090017同次形微分方程式の一般解（(x²+y²)/xy 型）一階微分方程式2026.08.090016置換による変数分離形への帰着と初期値問題（u = x + y）一階微分方程式2026.08.090015変数分離形の一般解（逆正接を用いる形）一階微分方程式2026.08.090014変数分離形の一般解（dy/dx = xy^2）一階微分方程式2026.08.090010一次同次線形微分方程式の初期値問題（tan x の係数）一階微分方程式2026.08.090009一次同次線形微分方程式の一般解（2/x の係数）一階微分方程式2026.08.090008一次同次線形微分方程式の一般解（3x^2 の係数）一階微分方程式2026.08.090007リカッチ方程式の一般解（特解 y_1 = e^x）一階微分方程式2026.08.090006リカッチ方程式の一般解（特解 y1 = 1/x）一階微分方程式2026.08.090005リカッチ方程式の一般解（特解 y1 = x）一階微分方程式2026.08.090004初期条件付きベルヌーイ型微分方程式一階微分方程式2026.08.090003ベルヌーイ型微分方程式の一般解（n = 3、指数関数係数）一階微分方程式2026.08.090002ベルヌーイ型微分方程式の一般解（1/x^m の形）一階微分方程式2026.08.08