リカッチ方程式の一般解（特解 y1 = 1/x）

問題 0006 リカッチ方程式の一般解（特解 y1 = 1/x）

$y_{1}=\dfrac{1}{x}$ が次の微分方程式の特解であることを確かめ、一般解を求めよ。

$$\frac{dy}{dx}=-\frac{1}{x^{2}}-\frac{y}{x}+y^{2}$$