リカッチ方程式の一般解（特解 y1 = x）

問題 0005 リカッチ方程式の一般解（特解 y1 = x）

$y_{1}=x$ が次の微分方程式の特解であることを確かめ、一般解を求めよ。

$$\frac{dy}{dx}=1+x^{2}-2xy+y^{2}$$