リカッチ方程式の一般解（特解 y_1 = e^x）

問題 0007 リカッチ方程式の一般解（特解 $y_{1}=e^{x}$）

$y_{1}=e^{x}$ が次の微分方程式の特解であることを用いて、一般解を求めよ。

$$\frac{dy}{dx}=e^{-x}y^{2}+y-e^{x}$$