同次形微分方程式の初期値問題（(x+y)/(x-y) 型）

問題 0019 同次形微分方程式の初期値問題（(x+y)/(x-y) 型）

次の初期値問題を解け（$x>0$ とする）。

$$\frac{dy}{dx}=\frac{x+y}{x-y},\qquad y(1)=0$$