連立線形微分方程式の初期値問題（相異なる実固有値の場合）

問題 0046 連立線形微分方程式の初期値問題（相異なる実固有値の場合）

次の初期値問題を解け。

$$\frac{dx}{dt}=4x-2y,\qquad\frac{dy}{dt}=x+y,\qquad x(0)=1,\ \ y(0)=0$$