arcsin x の逆関数の微分法による導関数の導出

問題 0101 arcsin x の逆関数の微分法による導関数の導出

$y=\arcsin x$（$-1<x<1$、値域は $\left[-\dfrac{\pi}{2},\dfrac{\pi}{2}\right]$ とする）について、逆関数の微分法を用いて $\dfrac{dy}{dx}$ を導出せよ。