合成関数の連鎖律によるdz/dtの計算

問題 0106 合成関数の連鎖律によるdz/dtの計算

$z=x^{2}y-y^{3}$、$x=e^{t}$、$y=\cos t$ のとき、合成関数の連鎖律を用いて $\dfrac{dz}{dt}$ を求めよ。