問題 0109 u,v変換による偏微分の連鎖律表示とxyの具体計算 z=f(x,y)z=f(x,y) に対し、x=u2−v2x=u^{2}-v^{2}、y=2uvy=2uv とおくとき、∂z∂u\dfrac{\partial z}{\partial u}、∂z∂v\dfrac{\partial z}{\partial v} を ∂z∂x\dfrac{\partial z}{\partial x}、∂z∂y\dfrac{\partial z}{\partial y}、uu、vv を用いて表せ。さらに f(x,y)=xyf(x,y)=xy の場合について、∂z∂u\dfrac{\partial z}{\partial u}、∂z∂v\dfrac{\partial z}{\partial v} を u,vu,v の式として具体的に求めよ。