3次正方行列の行列式と逆行列（余因子展開）

問題 0077 3次正方行列の行列式と逆行列（余因子展開）

以下の問いに答えよ。余因子展開・掃き出し法など、用いた方法を明示し、導出過程を示せ。

次の行列 $A$ について、行列式 $\det A$ と逆行列 $A^{-1}$ を求めよ。

$$A=\begin{pmatrix}1&2&0\\ 0&1&3\\ 2&0&1\end{pmatrix}$$