一次同次線形偏微分方程式の初期値問題（u_x + 2x u_y = 0、u(0,y) = sin y）

問題 0013 一次同次線形偏微分方程式の初期値問題（$u_{x}+2xu_{y}=0$、$u(0,y)=\sin y$）

次の偏微分方程式の一般解を求め、さらに条件 $u(0,y)=\sin y$ を満たす解を求めよ。

$$\frac{\partial u}{\partial x}+2x\frac{\partial u}{\partial y}=0$$